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Matemáticas por curso
Fracciones equivalentes: qué son, cómo se calculan y ejercicios
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad aunque se escriban distinto, como 1/2 y 2/4. Aquí tienes una calculadora que lo dibuja, un juego de 10 preguntas y ejercicios con solución para imprimir.
¿Son equivalentes?
¿=?
Cómo calcular una fracción equivalente
Multiplica o divide el numerador y el denominador por el mismo número. La cantidad no cambia: solo partes la tarta en trozos más pequeños (o más grandes) y coges proporcionalmente más (o menos).
- Amplificar (multiplicar): 2/3 → ×4 arriba y abajo → 8/12.
- Simplificar (dividir): 8/12 → ÷4 arriba y abajo → 2/3. Cuando ya no se puede dividir más, es la fracción irreducible.
- Comprobar (producto cruzado): 2/3 y 8/12 → 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24. Iguales, así que son equivalentes.
Generador de fracciones equivalentes
Juego: completa la fracción
10 preguntas. Busca el número que falta para que las dos fracciones sean equivalentes.
¿Las fracciones se le atragantan?
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1.Completa: 1/2 = ?/8
Ver solución
El denominador pasa de 2 a 8 (× 4). Hacemos lo mismo arriba: 1 → 4. Queda 4/8.
2.Completa: 2/3 = ?/9
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El denominador pasa de 3 a 9 (× 3). Hacemos lo mismo arriba: 2 → 6. Queda 6/9.
3.Completa: 3/4 = ?/12
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El denominador pasa de 4 a 12 (× 3). Hacemos lo mismo arriba: 3 → 9. Queda 9/12.
4.Completa: 1/5 = 3/?
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El numerador pasa de 1 a 3 (× 3). Hacemos lo mismo abajo: 5 → 15. Queda 3/15.
5.Completa: 4/6 = 2/?
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El numerador pasa de 4 a 2 (÷ 2). Hacemos lo mismo abajo: 6 → 3. Queda 2/3.
6.Completa: 6/8 = ?/4
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El denominador pasa de 8 a 4 (÷ 2). Hacemos lo mismo arriba: 6 → 3. Queda 3/4.
7.Completa: 5/10 = ?/2
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El denominador pasa de 10 a 2 (÷ 5). Hacemos lo mismo arriba: 5 → 1. Queda 1/2.
8.Completa: 2/7 = ?/21
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El denominador pasa de 7 a 21 (× 3). Hacemos lo mismo arriba: 2 → 6. Queda 6/21.
9.Completa: 9/12 = 3/?
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El numerador pasa de 9 a 3 (÷ 3). Hacemos lo mismo abajo: 12 → 4. Queda 3/4.
10.Completa: 10/15 = ?/3
Ver solución
El denominador pasa de 15 a 3 (÷ 5). Hacemos lo mismo arriba: 10 → 2. Queda 2/3.
11.¿Son equivalentes 2/4 y 3/6?
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2 × 6 = 12 y 4 × 3 = 12 → sí son equivalentes.
12.¿Son equivalentes 3/5 y 6/9?
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3 × 9 = 27 y 5 × 6 = 30 → no son equivalentes.
13.¿Son equivalentes 4/10 y 2/5?
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4 × 5 = 20 y 10 × 2 = 20 → sí son equivalentes.
14.¿Son equivalentes 5/8 y 10/15?
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5 × 15 = 75 y 8 × 10 = 80 → no son equivalentes.
15.¿Son equivalentes 6/9 y 8/12?
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6 × 12 = 72 y 9 × 8 = 72 → sí son equivalentes.
16.Simplifica 6/8 hasta la fracción irreducible.
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Dividimos arriba y abajo entre 2 (el mayor divisor común): 3/4.
17.Simplifica 10/15 hasta la fracción irreducible.
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Dividimos arriba y abajo entre 5 (el mayor divisor común): 2/3.
18.Simplifica 12/18 hasta la fracción irreducible.
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Dividimos arriba y abajo entre 6 (el mayor divisor común): 2/3.
19.Simplifica 14/21 hasta la fracción irreducible.
Ver solución
Dividimos arriba y abajo entre 7 (el mayor divisor común): 2/3.
20.Simplifica 20/30 hasta la fracción irreducible.
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Dividimos arriba y abajo entre 10 (el mayor divisor común): 2/3.
21.Simplifica 16/24 hasta la fracción irreducible.
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Dividimos arriba y abajo entre 8 (el mayor divisor común): 2/3.
Preguntas frecuentes
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son fracciones que se escriben distinto pero representan la misma cantidad. Por ejemplo, 1/2, 2/4 y 4/8: si partes una pizza en 2 y te comes 1 trozo, comes lo mismo que si la partes en 4 y te comes 2.
¿Cómo se calcula una fracción equivalente?
Multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. 2/3 × 4/4 = 8/12, así que 2/3 y 8/12 son equivalentes. Si divides, se llama simplificar: 8/12 ÷ 4/4 = 2/3.
¿Cómo sé si dos fracciones son equivalentes?
Multiplica en cruz: el numerador de una por el denominador de la otra. Si los dos productos son iguales, son equivalentes. 2/4 y 3/6: 2 × 6 = 12 y 4 × 3 = 12, así que sí lo son.
¿Qué es la fracción irreducible?
La fracción equivalente más sencilla, la que ya no se puede simplificar porque numerador y denominador no tienen ningún divisor común salvo el 1. La irreducible de 12/18 es 2/3.
¿En qué curso se estudian las fracciones equivalentes?
Se introducen en 3.º y 4.º de primaria con dibujos y repartos, y en 5.º y 6.º se trabajan con el producto cruzado, la simplificación y para sumar y restar fracciones con distinto denominador.
Para seguir practicando
- El truco para restar fracciones con el mismo denominador
- Matemáticas de 4.º de primaria y de 5.º de primaria, con ejercicios que se corrigen al momento
- Problemas de 6.º de primaria (incluye fracciones)
- M.c.m. y m.c.d.: simplificar y sumar fracciones los necesitan
- Divisiones con juego y ejercicios: para simplificar hay que dividir con soltura
- Juego de las tablas de multiplicar: simplificar es mucho más fácil con las tablas dominadas
Práctica diaria de fracciones, a su nivel
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